B. 最尤推定学習法

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B. 最尤推定学習法

カテゴリ条件付確率の分布形を想定し、そのパラメータ $\theta$ _lを推定する場合を考える。その際に使用するK個からなる個々の学習パターンを x_k^(l)とする。すると、

$\begin{displaymath}\mbox{カテゴリ条件付確率}\colon\qquad P(\mbox{\boldmath {$x$ ... ...l, \mbox{\boldmath {$\theta$ }}_l)\qquad (k = 1, 2, \cdots, K) \end{displaymath}$

となる。

分布型を正規分布と考えた場合、推定すべきパラメータは平均値 $\mu$ と分散 $\mit\Sigma$ になる。各々の推定値 $\hat{\mbox{\boldmath {$\mu$ }}}, \hat{\mit\Sigma}$ を求めると、

$\begin{displaymath}\hat{\mbox{\boldmath {$\mu$ }}}=\frac{1}{K}\sum_{k=1}^{K}\mbo... ...)(\mbox{\boldmath {$x$ }}_k-\hat{\mbox{\boldmath {$\mu$ }}})^T \end{displaymath}$

(1)

となる。こうして求められたパラメータを使って、ベイズ識別法や最尤識別法を適用できる。

Masao Takaku 平成11年3月12日